Analiza harmonii pływów na wyspie Saona: przewidywanie pływów oceanicznych, poziomu wody i wahań wybrzeża

Wprowadzenie

Pływy należą do najważniejszych procesów naturalnych wpływających na środowiska przybrzeżne. Powodują powtarzające się zmiany poziomu morza w wyniku oddziaływań grawitacyjnych Ziemi, Księżyca i Słońca. W pobliżu wysp takich jak wyspa Saona na Dominikanie zrozumienie zachowań pływów może pomóc w badaniach morskich, inżynierii wybrzeża, badaniach nawigacji i monitorowaniu środowiska.

Jednak obserwacja wznoszenia się i opadania poziomu morza to dopiero początek badań nad pływami. Naukowcy potrzebują także metod matematycznych, aby zidentyfikować różne składniki okresowe, które mają wpływ na obserwowany wzór poziomu wody.

Jedną z najbardziej uznanych technik jest analiza harmonicznych pływów. Dzieli zarejestrowane szeregi czasowe poziomu wody na zbiór składników matematycznych zwanych składnikami pływowymi. Każdy składnik ma charakterystyczną częstotliwość, amplitudę i fazę.

Po oszacowaniu tych składników można je połączyć w celu zrekonstruowania i przewidzenia astronomicznej części pływu.

W tym artykule wyjaśniono, jak działa analiza harmonii pływów, jak badacze mogą zastosować ją do potencjalnych badań wokół wyspy Saona i dlaczego dokładne obserwacje poziomu wody są ważne. Nie twierdzi, że dla wyspy istnieje obecnie specjalny miernik pływów lub zweryfikowane stałe harmoniczne.

1. Czym jest analiza harmonicznych pływów?

Analiza harmonicznych pływów to metoda matematyczna stosowana do rozdzielania obserwowanych zmian poziomu morza na zbiór okresowych składników.

Pływy oceaniczne zwykle nie są reprezentowane przez jedną prostą falę. Jest to połączony wynik kilku wpływów astronomicznych, każdy z własną zależnością częstotliwościową i fazową.

Na przykład interakcje grawitacyjne z udziałem Księżyca i Słońca powodują powstawanie różnych powtarzających się składników pływowych. Składniki te łączą się, tworząc wzór poziomu wody obserwowany w określonym miejscu na wybrzeżu.

Analiza harmoniczna szacuje amplitudę i fazę tych składników na podstawie zmierzonego zapisu poziomu wody.

Wynikowe wartości są znane jako stałe harmoniczne.

NOAA opisuje stałe harmoniczne jako informacje matematyczne wykorzystywane do reprezentowania poszczególnych składników pływów i obliczania ich łącznego udziału w przewidywanym przypływie.

Metoda ta jest szeroko stosowana w oceanografia, hydrografia i inżynieria wybrzeża.

2. Czym są składniki pływów?

Składnik pływowy to jeden matematyczny składnik całkowitego pływu.

Każdy składnik reprezentuje okresową oscylację o określonej częstotliwości i fazie.

Główne cechy to:

• Amplituda: wielkość udziału składnika w zmienności pływów.
• Faza: Czas wystąpienia składnika względem określonego odniesienia astronomicznego.
• Częstotliwość: jak szybko składnik kończy swój cykl.
• Kątowy prędkość: Szybkość, z jaką zmienia się jego kąt fazowy w czasie.

Połączony wpływ kilku składników tworzy złożoną krzywą pływów mierzoną na stacji przybrzeżnej.

Główne składniki pływów

Niektóre ważne składniki obejmują:

M2 – główny księżycowy składnik półdobowy

M2 jest powiązany z głównym księżycowym półdobowym przypływem. Jego okres wynosi około 12,42 godziny.

S2 – Główny składnik półdobowy Słońca

S2 reprezentuje główny półdobowy pływ słońca. Jego okres wynosi około 12 godzin.

N2 – Większy księżycowy, eliptyczny składnik półdobowy

N2 to kolejny powiązany z Księżycem składnik półdobowy, na który wpływa eliptyczny charakter orbity Księżyca.

K1 – Księżycowo-słoneczny składnik dobowy

K1 to ważny dobowy składnik powiązany z połączonymi wpływami Księżyca i Słońca. Jego okres wynosi około 23,93 godziny.

O1 – główny składnik dobowy Księżyca

O1 to główny składnik dobowy Księżyca z okresem około 25,82 godziny.

Względne znaczenie tych składników różni się w zależności od lokalizacji. Ich amplitudy i fazy należy szacować na podstawie odpowiednich obserwacji lokalnych, a nie zakładać na podstawie innej linii brzegowej.

3. Podstawy matematyczne analizy harmonicznej

Ogólny sygnał pływowy można przedstawić jako sumę poszczególnych składowych harmonicznych.

Uproszczone równanie wygląda następująco:

h(t) = H₀ + Σ Aᵢ cos(ωᵢt − φᵢ)

Gdzie:

• h(t) = przewidywany poziom wody w chwili t
• H₀ = średni poziom odniesienia wody
• Aᵢ = amplituda składnika i
• ωᵢ = częstotliwość kątowa składnika i
• t = czas
• φᵢ = kąt fazowy składnika i
• Σ = suma wybranego pływu składniki

Równanie oznacza, że całkowity przewidywany pływ uzyskuje się przez dodanie udziałów wielu składników okresowych.

Profesjonalne systemy przewidywania wykorzystują dodatkowe poprawki astronomiczne, w tym czynniki węzłowe i argumenty równowagi. NOAA zapewnia pełniejsze równanie przewidywania harmonicznych, które obejmuje te terminy.

Dlaczego faza ma znaczenie

Dwa składniki pływowe mogą mieć podobne częstotliwości, ale różne fazy.

Kiedy ich szczyty wystąpią w podobnym czasie, ich wkład może się wzajemnie wzmacniać. Kiedy jeden składnik rośnie, a drugi spada, ich udział może częściowo się zniwelować.

Ta interakcja pomaga wyjaśnić, dlaczego obserwowana krzywa pływów jest bardziej skomplikowana niż pojedyncza fala sinusoidalna.

4. Jak wyznaczane są stałe harmoniczne pływów?

Proces rozpoczyna się od wiarygodnej serii czasowej obserwacji poziomu wody.

Typowy proces obejmuje następujące kroki.

Krok 1: Zbierz obserwacje poziomu wody

Miernik pływów rejestruje wysokość powierzchni wody w regularnych odstępach czasu.

Pomiary można uzyskać za pomocą czujników ciśnienia, mierników akustycznych, mierników radarowych lub innych odpowiednich instrumentów.

Okres rejestracji i interwał próbkowania należy wybrać zgodnie ze składnikami, które badacze zamierzają oszacować.

Krok 2: Kontrola jakości danych

Nieprzetworzone obserwacje należy sprawdzić pod kątem:

• Brakujących wartości.
• Awaria instrumentu.
• Nietypowe skoki.
• Błędy synchronizacji.
• Dryft czujnika.
• Zmiany poziomu odniesienia.
• Wpływy atmosferyczne i pogodowe.

Wiarygodna analiza harmonicznych zależy od dokładnych szeregów czasowych.

Krok 3: Wybierz składniki pływowe

Zespół badawczy identyfikuje składniki, które można w rozsądny sposób oszacować na podstawie dostępnych obserwacji okresu.

Liczba dających się rozdzielić składników zależy od długości i jakości danych.

Krok 4: Zastosuj estymację harmoniczną

Procedura matematyczna szacuje amplitudę i fazę wybranych składników.

Szeroko stosowaną metodą jest analiza harmonicznych metodą najmniejszych kwadratów.

Krok 5: Zbadanie reszt

Po oszacowaniu składowych harmonicznych, przewidywany pływ astronomiczny jest porównywany z obserwowanym zapisem.

Różnica nazywana jest resztą.

Reszty mogą zawierać efekty meteorologiczne, błędy pomiaru, zmiany poziomu wody inne niż pływowe i sygnały pływowe, które nie są odpowiednio reprezentowane przez wybrane składniki.

Krok 6: Oceń analizę

Naukowcy sprawdzają szacowane stałe, statystyki rezydualne, przedziały ufności i zrekonstruowane pływy krzywej.

W razie potrzeby mogą zweryfikować wybór składników lub zbadać problemy z jakością danych.

5. Dlaczego długość zapisu obserwacji jest ważna?

Okres obserwacji ma duży wpływ na jakość analizy harmonicznej.

Niektóre składniki pływów mają blisko rozmieszczone częstotliwości. Krótki zapis może nie zawierać wystarczającej ilości informacji, aby można było je wiarygodnie rozróżnić.

NOAA wyjaśnia, że ​​w swoich wytycznych stosuje się obserwacje trwające co najmniej 30 dni w celu obserwacji większości cykli księżycowych i słonecznych, podczas gdy do bezpośredniej obserwacji wszystkich 37 składników uwzględnionych w tych konkretnych wytycznych potrzebny jest około rok.

Nie oznacza to, że każda lokalizacja lub analiza wymaga dokładnie jednego roku. Odpowiednia długość zapisu zależy od szacowanych składników, pożądanej dokładności i metody analizy.

Dłuższe zapisy mogą dostarczyć więcej informacji o wolniejszych cyklach astronomicznych i poprawić zdolność rozróżniania pobliskich częstotliwości.

Dłuższy zapis nie jest jednak automatycznie lepszy, jeśli miernik ma niestabilne poziomy odniesienia, znaczne luki lub nieskorygowane problemy z instrumentami.

W przypadku proponowanego badania wyspy Saona okres obserwacji należy wybrać po określeniu celów naukowych i wymaganych składniki.

6. Analiza harmonicznych metodą najmniejszych kwadratów

Estymacja metodą najmniejszych kwadratów to powszechna metoda wyznaczania stałych harmonicznych.

Podstawową ideą jest znalezienie takich amplitud i faz, które sprawią, że obliczona krzywa pływów będzie jak najdokładniej odpowiadać zmierzonemu zapisowi poziomu wody.

W przypadku uproszczonego modelu równanie harmoniczne można rozszerzyć na sinus i cosinus:

h(t) = H₀ + Σ [aᵢ cos(ωᵢt) + bᵢ sin(ωᵢt)]

Nieznane współczynniki szacuje się na podstawie zaobserwowanych danych.

Gdy współczynniki są znane, amplitudę można obliczyć jako:

Aᵢ = √(aᵢ² + bᵢ²)

Fazę można obliczyć z odpowiednich współczynników, stosując odpowiednie współczynniki konwencji kąta.

Metoda najmniejszych kwadratów minimalizuje sumę kwadratów różnic między obserwowanymi poziomami wody a dopasowanym modelem harmonicznym.

Ta metoda jest przydatna, ponieważ pozwala oszacować kilka składników razem i może uwzględnić obserwacje zebrane w różnych odstępach czasu, jeśli jest prawidłowo sformułowane.

Publikacja techniczna NOAA dotycząca analizy pływów opisuje zastosowanie metod najmniejszych kwadratów do wyprowadzania składników pływów z zapisów poziomu wody.

7. Zrozumienie przypływów wiosennych i przypływowych poprzez składniki harmoniczne

Współpraca głównych składników pływowych pomaga wyjaśnić powtarzające się różnice między przypływami wiosennymi i przypływowymi.

Pływy wiosenne

Pływy wiosenne mają miejsce, gdy wpływy grawitacyjne związane z Księżycem i Słońcem łączą się, tworząc większy zakres pływów.

Są one związane z nowiem i pełnią księżyca. fazy.

Pływy Neap

Pływy Neap mają miejsce, gdy udział pływów łączy się, tworząc mniejszy zakres pływów.

Zazwyczaj są one związane z fazami pierwszej i trzeciej kwadry Księżyca.

Wyjaśnienie harmoniczne

Składniki M2 i S2 są szczególnie ważne w wyjaśnieniu znanego cyklu wiosna-neap.

Ich interakcja powoduje modulację zakresu pływów w ciągu około dwóch tygodni.

Jednak rzeczywiste wzorce pływów przybrzeżnych zależą również od lokalnego położenia geograficznego, batymetrii, tarcia, rezonansu i innych składników.

Dlatego też zasięgu pływów na wyspie Saona nie należy szacować po prostu poprzez kopiowanie wartości z innych Karaibów stacja.

8. Jaka jest różnica między przewidywaniem harmonicznym a obserwowanym poziomem wody?

Przewidywanie harmoniczne szacuje astronomiczną składową pływu na podstawie ustalonych stałych harmonicznych i obliczeń astronomicznych.

Rzeczywisty zapis poziomu wody może zawierać dodatkowe czynniki.

Należą do nich:

• Ustawienia wiatru i osiadanie.
• Wahania ciśnienia atmosferycznego.
• Wzburzenie sztormowe.
• Zmiany poziomu wody związane z falami.
• Średnie sezonowe zmiany poziomu morza.
• Wpływ rzek lub wód gruntowych, tam gdzie to konieczne.
• Długoterminowe trendy poziomu morza.
• Wpływ na lokalne porty i wybrzeże.

Z tego powodu obserwowane poziomy wody nie mają wpływu zawsze dokładnie pokrywają się z przewidywaniami astronomicznymi.

Tabela harmonicznych pływów nie powinna być interpretowana jako gwarancja rzeczywistego poziomu wody podczas trudnych warunków pogodowych lub nietypowych warunków środowiskowych.

Naukowcy często analizują różnicę między obserwowanymi i przewidywanymi poziomami, aby zbadać te wpływy nieastronomiczne.

9. Potencjalne zastosowania w pobliżu wyspy Saona

Prawidłowo zaprojektowany projekt analizy harmonii pływów może dostarczyć przydatnych informacji do badań wokół wyspy Saona.

Inżynieria przybrzeżna

Przewidywania pływów mogą pomóc we wstępnych badaniach inżynierii przybrzeżnej, w tym w ocenie zmian poziomu wody i planowaniu pomiarów przybrzeżnych.

Badanie hydrograficzne

Informacje o poziomie wody pływowej są ważne przy zmniejszaniu zmierzonych głębokości do spójnej pionu odniesienia.

Jest to niezbędne do przygotowania wiarygodnych informacji batymetrycznych.

Badania nawigacyjne

Przewidywania pływów mogą przyczynić się do badań zmian poziomu wody w podejściach i kanałach przybrzeżnych.

Rzeczywiste decyzje nawigacyjne powinny opierać się na odpowiednich oficjalnych informacjach hydrograficznych i bieżących warunkach lokalnych.

Monitorowanie środowiska

Naukowcy mogą porównywać długoterminowe obserwacje poziomu wody z przewidywaniami astronomicznymi, aby zbadać resztkowe zmiany i możliwe zmiany poziomu wód przybrzeżnych.

Badania powodzi przybrzeżnych

Informacje o pływach można łączyć z danymi dotyczącymi wezbrań sztormowych, fal i danymi topograficznymi w celu zbadania ekstremalnych poziomów wód przybrzeżnych.

Same prognozy harmoniczne nie wystarczą do pełnej oceny ryzyka powodziowego.

10. Planowanie badania harmonii pływów na wyspie Saona

Praktyczny projekt badawczy wymagałby ustrukturyzowanej metodologii.

Etap 1: Wybierz odpowiednie miejsce obserwacji

Naukowcy określiliby lokalizację przybrzeżną, w której można bezpiecznie i konsekwentnie zbierać obserwacje poziomu wody.

Miejsce powinno mieć stabilne wsparcie dla instrumentów i odpowiednie połączenie z pionowym systemem odniesienia.

Etap 2: Zainstaluj lub zidentyfikuj odpowiedni pływ miernik

Należy wybrać odpowiedni przyrząd do pomiaru poziomu wody na podstawie wymaganej dokładności, częstotliwości próbkowania, warunków środowiskowych i zasobów konserwacyjnych.

Etap 3: Ustalenie punktu odniesienia w pionie

Obserwacje poziomu wody muszą być powiązane z udokumentowaną wysokością odniesienia.

Bez stabilnego odniesienia pionowego pomiary z różnych okresów lub stacji mogą nie być bezpośrednio porównywalne.

Etap 4: Zbieraj ciągły czas serie

Pomiary należy zbierać w stałych odstępach czasu i rejestrować z dokładnymi znacznikami czasu.

Wymagany czas trwania obserwacji powinien być określony na podstawie docelowych składników i celów naukowych.

Etap 5: Przetwarzanie obserwacji

Dane należy sprawdzić, poprawić i przygotować do analizy harmonicznych.

Należy zachować metadane przyrządu i informacje na poziomie odniesienia.

Etap 6: Oszacowanie stałe harmoniczne

Naukowcy mogą zastosować odpowiednią metodę najmniejszych kwadratów lub zatwierdzone oprogramowanie do analizy pływów.

Etap 7: Przewidywanie pływów

Szacowanych stałych harmonicznych można użyć do zrekonstruowania astronomicznej krzywej pływów dla wybranego okresu przewidywania.

Etap 8: Zatwierdzenie przewidywań

Przewidywane poziomy wody należy porównać z niezależnymi obserwacji.

Przydatne miary oceny obejmują błąd średni, średni błąd bezwzględny i pierwiastek błędu średniokwadratowego.

Etap 9: Opublikowanie wyników

Raport naukowy może zawierać składowe amplitudy, fazy, czas trwania obserwacji, jakość danych, dokładność przewidywań i ograniczenia.

Żadne numeryczne stałe harmoniczne wyspy Saona nie powinny być publikowane bez zweryfikowanych pomiarów lokalnych.

11. Oprogramowanie używane do analizy harmonicznych pływów

Kilka narzędzi programowych może pomóc badaczom w analizie pływów.

UTide

UTide to szeroko stosowana platforma do analizy i przewidywania pływów opracowana dla MATLAB-a. Obsługuje analizę szeregów czasowych na poziomie morza i bieżących, w tym zapisów z nieregularnym próbkowaniem i lukami w danych.

Udostępnia także informacje diagnostyczne i szacunki pewności.

Adaptacja w języku Python jest dostępna w powiązanym projekcie UTide.

Narzędzia NOAA do analizy pływów

Publikacje techniczne NOAA opisują procedury analizy harmonicznych i dostarczają wskazówek dotyczących szacowania i przewidywania składników.

Te zasoby są przydatne do zrozumienia matematycznych podstaw przewidywania pływów.

Niestandardowe programowanie numeryczne

Naukowcy mogą również wdrażać szacowanie harmonicznych metodą najmniejszych kwadratów przy użyciu naukowych środowisk programowania.

Jednak niestandardowy kod powinien przed użyciem do celów inżynieryjnych lub naukowych należy je przetestować w porównaniu ze znanymi zapisami dotyczącymi pływów i zatwierdzonym oprogramowaniem.

12. Ograniczenia analizy harmonicznych pływów

Chociaż analiza harmonicznych jest ustaloną metodą, ma ona istotne ograniczenia.

Ograniczony czas obserwacji

Krótkie zapisy mogą nie zawierać wystarczającej ilości informacji, aby oddzielić blisko siebie rozmieszczone składniki.

Brakujące pomiary

Duże luki w danych mogą zmniejszyć wiarygodność szacowanych stałych harmonicznych.

Zmieniające się wybrzeże warunki

Sedymentacja, rozwój wybrzeża i zmiany lokalnej batymetrii mogą z biegiem czasu wpływać na zachowanie pływów.

Wpływy poziomu wody niezwiązane z pływami

Wiatr, ciśnienie atmosferyczne i burze mogą powodować zmiany poziomu wody, które nie są odzwierciedlone w czysto astronomicznej prognozie harmonicznej.

Błędy danych

Niespójne odniesienie pionowe może wprowadzić błędy do porównań między obserwacjami i przewidywania.

Niepewność dotycząca mniejszych składników

Wiarygodne oszacowanie małych składników może być trudne, jeśli zapis jest krótki lub zaszumiony.

Naukowcy powinni zatem podać okres obserwacji, wybór składników, jakość danych i niepewność wraz z przewidywaniami dotyczącymi pływów.

Często zadawane pytania

1. Co to jest analiza harmonicznych pływów?

Jest to metoda matematyczna, która rozdziela zaobserwowane zmiany poziomu wody na okresowe składniki pływów o określonych amplitudach i fazach.

2. Co to są składniki pływów?

Składniki pływów to pojedyncze okresowe składniki całkowitego pływu. Przykładami są M2, S2, K1, O1 i N2.

3. Co to jest składnik pływowy M2?

M2 to główny składnik półdobowy Księżyca, którego okres wynosi około 12,42 godziny.

4. Ile danych potrzeba do analizy harmonicznych?

Wymagany czas trwania zależy od szacowanych składników. W swojej analizie referencyjnej wytyczne NOAA omawiają co najmniej 30 dni na obserwację większości cykli księżycowych i słonecznych oraz około jednego roku na bezpośrednią obserwację wszystkich 37 składników.

5. Co to jest analiza harmoniczna metodą najmniejszych kwadratów?

Jest to metoda, która szacuje amplitudy i fazy składników pływów poprzez minimalizowanie kwadratowej różnicy między obserwowanymi i obliczonymi zapisami poziomu wody.

6. Czy analiza harmoniczna może przewidzieć pływy wokół wyspy Saona?

Można to zrobić, jeśli dostępne są wiarygodne obserwacje lokalne lub odpowiednie zweryfikowane stałe harmoniczne. W tym artykule nie podano ani nie zastrzeżono zweryfikowanych lokalnych stałych pływów.

7. Czy prognozy pływów harmonicznych zawsze odpowiadają rzeczywistemu poziomowi mórz?

Nie. Pogoda, ciśnienie atmosferyczne, fale sztormowe, fale i inne czynniki mogą spowodować, że rzeczywisty poziom wody będzie się różnić od przewidywań astronomicznych.

8. Jakiego oprogramowania można użyć do analizy harmonicznych pływów?

W zależności od wymagań badawczych można zastosować zasoby analityczne związane z UTide, NOAA i zatwierdzone narzędzia programowania naukowego.

Wnioski

Analiza harmonii pływów to ważna technika matematyczna służąca zrozumieniu i przewidywaniu zmian poziomu wody przybrzeżnej. Dzieląc zaobserwowany zapis pływów na poszczególne składniki, badacze mogą zidentyfikować dominujące składniki okresowe i zrekonstruować pływy astronomiczne.

W przypadku wyspy Saona przyszły program badań pływów mógłby wykorzystać miernik pływów z odpowiednimi referencjami, wystarczająco długi zapis obserwacji i zatwierdzone oprogramowanie do analizy harmonicznych w celu oszacowania lokalnych charakterystyk pływów.

Wyniki te mogą pomóc w inżynierii przybrzeżnej, badaniach hydrograficznych, monitorowaniu środowiska i dalszych badaniach morskich.

Wiarygodność wyników wszelkie przewidywania ostatecznie zależą od jakości obserwacji, wybranych składników, metody matematycznej i stabilności punktu odniesienia. Dlatego przed opublikowaniem konkretnych prognoz pływów dla wyspy Saona niezbędne są dokładne pomiary lokalne.