Analiza armonică mareelor ​​de pe Insula Saona: Predicția mareelor ​​oceanice, a nivelurilor apei și a variațiilor de coastă

Introducere

Mareale sunt printre cele mai importante procese naturale care influențează mediile de coastă. Ele produc modificări recurente ale nivelului mării prin interacțiunile gravitaționale ale Pământului, Lunii și Soarelui. În jurul insulelor precum Insula Saona din Republica Dominicană, înțelegerea comportamentului mareelor ​​poate contribui la cercetarea marine, ingineria de coastă, studiile de navigație și monitorizarea mediului.

Cu toate acestea, observarea creșterii și căderii mării este doar începutul cercetării asupra mareelor. Oamenii de știință au, de asemenea, nevoie de metode matematice pentru a identifica diferitele componente periodice care contribuie la modelul observat al nivelului apei.

Una dintre tehnicile cele mai stabilite este analiza armonică mareală. Separă o serie de timp înregistrată la nivelul apei într-o colecție de componente matematice numite constituenți de maree. Fiecare constituent are o frecvență, amplitudine și fază caracteristice.

După ce aceste componente au fost estimate, ele pot fi combinate pentru a reconstrui și a prezice partea astronomică a mareei.

Acest articol explică cum funcționează analiza armonică a mareelor, cum o pot aplica cercetătorii unui potențial studiu în jurul insulei Saona și de ce sunt importante observațiile precise ale nivelului apei. Nu pretinde că există în prezent un mareometru sau constante armonice verificate pentru insulă.

1. Ce este analiza armonică mareelor?

Analiza armonică mareelor ​​este o metodă matematică folosită pentru a separa variațiile observate ale nivelului mării într-un set de componente periodice.

Marea oceanului nu este în mod normal reprezentată de un val simplu. Este rezultatul combinat al mai multor influențe astronomice, fiecare cu propria sa relație de frecvență și fază.

De exemplu, interacțiunile gravitaționale care implică Luna și Soarele produc diferite componente recurente ale mareelor. Aceste componente se combină pentru a crea modelul de nivel al apei observat într-o anumită locație de coastă.

Analiza armonică estimează amplitudinea și faza acestor componente dintr-o înregistrare măsurată a nivelului apei.

Valorile rezultate sunt cunoscute sub denumirea de constante armonice.

NOAA descrie constantele armonice ca fiind contribuția matematică a informațiilor combinate utilizate pentru a calcula o contribuție matematică combinată a acestora. maree.

Metoda este utilizată pe scară largă în oceanografie, hidrografie și inginerie de coastă.

2. Ce sunt constituenții de maree?

Un constituent de maree este o componentă matematică a mareei generale.

Fiecare constituent reprezintă o oscilație periodică cu o anumită frecvență și fază.

Principalele caracteristici sunt:

• Amplitudine: Mărimea contribuției constituentului la variația mareelor.
• Fază: Timpul constituentului în raport cu o referință astronomică definită.
• Cât de rapid își completează constituentul:Fază: ciclu.
• Viteza unghiulară: Rata cu care unghiul său de fază se modifică în timp.

Efectul combinat al mai multor constituenți produce curba maree complexă măsurată la o stație de coastă.

Constituenți majori ai mareelor

Unii constituenți importanți includ:

M2 – componentul principal lunar asociat

M2 – lunar principal maree semidiurnă. Perioada sa este de aproximativ 12,42 ore.

S2 – Principalul constituent solar semi-diurn

S2 reprezintă principala maree solară semidiurnă. Perioada sa este de aproximativ 12 ore.

N2 – Componenta semidiurnă eliptică lunară mai mare

N2 este un alt constituent semidiurn legat de luna, influențat de natura eliptică a orbitei Lunii.

K1 – constituentul diurn lunar-solar

este o influență importantă asociată cu componentul diurn lunar-solar

K1. Perioada sa este de aproximativ 23,93 ore.

O1 – Constituent lunar diurn principal

O1 este un constituent diurn lunar major cu o perioadă de aproximativ 25,82 ore.

Importanța relativă a acestor constituenți variază de la locație la locație. Amplitudinile și fazele lor trebuie estimate din observații locale adecvate, mai degrabă decât presupuse de pe o altă coastă.

3. Principiul matematic din spatele analizei armonice

Semnalul de maree global poate fi reprezentat ca o sumă de componente armonice individuale.

O ecuație simplificată este:

h(t) = H₀ + Σ Aᵢ cos(ωᵢt − φᵢ)

White-list="display-list:

Whitelist:

pl-6 my-2 space-y-1">

Ecuația înseamnă că marea totală prezisă se obține prin adăugarea contribuțiilor mai multor componente periodice.

Sistemele de predicție profesionale folosesc corecții astronomice suplimentare, inclusiv factori nodali și argumente de echilibru. NOAA oferă o ecuație de predicție armonică mai completă, care include acești termeni.

De ce contează faza

Doi constituenți ai mareelor ​​pot avea frecvențe similare, dar faze diferite.

Atunci când vârfurile lor au loc în momente similare, contribuțiile lor se pot consolida reciproc. Când o componentă crește în timp ce alta scade, contribuțiile lor se pot anula parțial.

Această interacțiune ajută la explicarea de ce curba mareelor ​​observată este mai complicată decât o singură undă sinusoidală.

4. Cum se determină constantele armonice ale mareelor?

Procesul începe cu o serie de timp fiabilă de observații ale nivelului apei.

Un flux de lucru tipic include următorii pași.

Pasul 1: Colectați observații ale nivelului apei

Un mareeometru înregistrează înălțimea suprafeței apei, la intervale regulate de timp, senzorul poate măsura presiunea de la suprafața apei, la intervale regulate de timp.

aparate acustice, aparate radar sau alte instrumente adecvate.

Perioada de înregistrare și intervalul de eșantionare ar trebui selectate în funcție de constituenții pe care cercetătorii intenționează să-i estimeze.

Pasul 2: Controlul calității datelor

Observațiile brute trebuie examinate pentru:

• Valori lipsă.
• Defecțiune a instrumentului.
• Pipe neobișnuite.
• Erori de sincronizare.
• Deriva senzorului.
• Modificări ale nivelului de referință.
• Influențe atmosferice și legate de vreme.

Analiza armonică a timpului. seria.

Pasul 3: Selectarea constituenților de maree

Echipa de cercetare identifică constituenții care pot fi estimați în mod rezonabil din perioada de observație disponibilă.

Numărul de constituenți separabili depinde de lungimea și calitatea datelor.

Pasul 4: Aplicarea estimării armonice

O procedură de estimare a amplitudinii tematice ale fazei selectate. constituenți.

Analiza armonică cu cele mai mici pătrate este o abordare utilizată pe scară largă.

Pasul 5: Examinați reziduurile

După estimarea componentelor armonice, marea astronomică prezisă este comparată cu înregistrarea observată.

Diferența se numește reziduu.

Efect de măsurare reziduală, non-meteorologică, reziduală. modificări și semnale de maree nereprezentate adecvat de constituenții selectați.

Pasul 6: Evaluarea analizei

Cercetătorii examinează constantele estimate, statisticile reziduale, intervalele de încredere și curba mareelor reconstruită.

Dacă este necesar, pot revizui selecția constituenților sau pot investiga problemele de calitate a datelor.

5.

De ce este importantă lungimea înregistrării de observație?

Perioada de observație are o influență majoră asupra calității analizei armonice.

Unii constituenți ai mareelor ​​au frecvențe strâns distanțate. Este posibil ca o scurtă înregistrare să nu conțină suficiente informații pentru a le distinge în mod fiabil.

NOAA explică că cel puțin 30 de zile de observații sunt utilizate în ghidul său pentru a observa majoritatea ciclurilor lunare și solare, în timp ce este necesar aproximativ un an pentru a observa direct toți cei 37 de constituenți luați în considerare în ghidul respectiv.

Aceasta nu înseamnă că fiecare locație sau analiză necesită exact un an. Lungimea adecvată a înregistrării depinde de constituenții care sunt estimați, de acuratețea dorită și de metoda de analiză.

Înregistrările mai lungi pot oferi mai multe informații despre ciclurile astronomice mai lente și pot îmbunătăți capacitatea de a distinge frecvențele din apropiere.

Cu toate acestea, o înregistrare mai lungă nu este automat mai bună dacă indicatorul are niveluri de referință instabile, goluri semnificative sau probleme necorectate ale instrumentului de investigare. să fie selectate după definirea obiectivelor științifice și a constituenților necesari.

6. Analiza armonică a celor mai mici pătrate

Estimarea celor mai mici pătrate este o metodă obișnuită pentru determinarea constantelor armonice.

Ideea de bază este de a găsi amplitudinile și fazele care fac ca curba de maree calculată să se potrivească cât mai aproape posibil cu înregistrarea nivelului apei măsurată.

Pentru un model simplificat, armonica equa și cosină poate fi extinsă în sinus și cosină. termeni:

h(t) = H₀ + Σ [aᵢ cos(ωᵢt) + bᵢ sin(ωᵢt)]

Coeficienții necunoscuți sunt estimați din datele observate.

Odată ce coeficienții sunt cunoscuți, amplitudinea poate fi calculată ca:

Aᚵ² bᵢ²)

Faza poate fi obținută din coeficienții corespunzători utilizând convenția de unghi adecvată.

Metoda celor mai mici pătrate minimizează suma diferențelor pătrate dintre nivelurile apei observate și modelul armonic adaptat.

Această metodă este utilă deoarece poate estima mai mulți constituenți împreună și poate găzdui observații la intervale de timp diferite. formulat.

Publicația tehnică de analiză a mareelor a NOAA descrie utilizarea metodelor celor mai mici pătrate pentru derivarea constituenților mareelor din înregistrările nivelului apei.

7. Înțelegerea mareelor de primăvară și de maree prin componentele armonice

Interacțiunea constituenților majori ai mareelor ajută la explicarea variației recurente dintre mareele de primăvară și mareele de maree.

Mareele de primăvară

Mareale de primăvară apar atunci când influențele gravitaționale asociate cu Lună și Soare se combină pentru a produce o gamă mai mare de maree asociată cu luna nouă și plină. faze.

Marea maree

Marea maree apare atunci când contribuțiile mareelor se combină pentru a produce o gamă de maree mai mică.

Ele sunt în general asociate cu fazele primului sfert și al treilea sfert ale Lunii.

Explicația armonică

Constituenții M2 și S2 sunt deosebit de importanți în explicarea ciclului familiar de primăvară-neap.

Interacțiunea lor produce o modulare în intervalul mareelor timp de aproximativ două săptămâni.

Cu toate acestea, modelele actuale ale mareelor de coastă depind și de geografia locală, batimetrie, frecare, rezonanță și alți constituenți.

Intervalul de maree nu ar trebui estimat la Saona, pur și simplu. valori de la o altă stație din Caraibe.

8. Care este diferența dintre predicția armonică și nivelul apei observate?

O predicție armonică estimează componenta astronomică a mareei utilizând constante armonice stabilite și calcule astronomice.

O înregistrare reală a nivelului apei poate conține influențe suplimentare.

Acestea includ:

• Configurarea și așezarea vântului.
• Variații ale presiunii atmosferice.
• Valoare de furtună.
• Modificări ale nivelului apei legate de valuri.
• Modificări medii sezoniere ale nivelului mării.
• Aporturi ale râului sau ale apei subterane, acolo unde este relevant.
• n. tendințe.
• Efecte portuare și de coastă locale.

Din acest motiv, nivelurile apei observate nu se potrivesc întotdeauna exact cu predicțiile astronomice.

O tabelă de maree armonică nu ar trebui interpretată ca o garanție a nivelului real al apei în condiții meteorologice severe sau în condiții de mediu neobișnuite.

Cercetătorii analizează adesea aceste niveluri reziduale ne-astronomice observate și investigate. influențe.

9. Aplicații potențiale în jurul insulei Saona

Un proiect de analiză armonică mareelor proiectat corespunzător ar putea oferi informații utile pentru cercetarea în jurul insulei Saona.

Inginerie costieră

Predicțiile privind mareele pot sprijini studii preliminare de inginerie costieră, inclusiv evaluarea variației nivelului apei și planificarea măsurătorilor de coastă. important atunci când reduceți adâncimile măsurate la o referință verticală consecventă.

Acest lucru este esențial pentru pregătirea informațiilor batimetrice fiabile.

Cercetarea în navigație

Predicțiile mareelor pot contribui la studiile privind variația nivelului apei în abordările și canalele de coastă.

Deciziile reale ar trebui să utilizeze informațiile hidrografice oficiale locale și actuale.