Harmonická analýza prílivu a odlivu na ostrove Saona: Predpovedanie prílivu, hladiny vody a pobrežných variácií

Úvod

Príliv a odliv patrí medzi najdôležitejšie prírodné procesy ovplyvňujúce pobrežné prostredie. Spôsobujú opakujúce sa zmeny hladiny mora prostredníctvom gravitačných interakcií Zeme, Mesiaca a Slnka. V okolí ostrovov, ako je ostrov Saona v Dominikánskej republike, môže pochopenie prílivového správania prispieť k morskému výskumu, pobrežnému inžinierstvu, navigačným štúdiám a monitorovaniu životného prostredia.

Pozorovanie stúpania a klesania mora je však len začiatkom výskumu prílivu a odlivu. Vedci tiež potrebujú matematické metódy na identifikáciu rôznych periodických komponentov, ktoré prispievajú k pozorovanému vzoru vodnej hladiny.

Jednou z osvedčených techník je analýza prílivovej harmonickej. Rozdeľuje zaznamenané časové rady vodnej hladiny do súboru matematických komponentov nazývaných prílivové zložky. Každá zložka má charakteristickú frekvenciu, amplitúdu a fázu.

Po odhadnutí týchto zložiek je možné ich skombinovať a zrekonštruovať a predpovedať astronomickú časť prílivu.

Tento článok vysvetľuje, ako funguje harmonická analýza prílivu a odlivu, ako ju môžu výskumníci použiť na potenciálnu štúdiu okolo ostrova Saona a prečo sú dôležité presné pozorovania hladiny vody. Netvrdí, že pre ostrov v súčasnosti existuje vyhradený prílivový meradlo alebo overené harmonické konštanty.

1. Čo je prílivová harmonická analýza?

Slapová harmonická analýza je matematická metóda používaná na oddelenie pozorovaných variácií morskej hladiny do množiny periodických komponentov.

Oceánsky príliv zvyčajne nepredstavuje jedna jednoduchá vlna. Je to kombinovaný výsledok niekoľkých astronomických vplyvov, z ktorých každý má svoju vlastnú frekvenciu a fázový vzťah.

Napríklad gravitačné interakcie zahŕňajúce Mesiac a Slnko vytvárajú rôzne opakujúce sa prílivové zložky. Tieto zložky sa kombinujú, aby vytvorili vzor hladiny vody pozorovaný na konkrétnom pobrežnom mieste.

Harmonická analýza odhaduje amplitúdu a fázu týchto zložiek z nameraného záznamu hladiny vody.

Výsledné hodnoty sú známe ako harmonické konštanty.

NOAA popisuje harmonické konštanty ako matematické informácie, ktoré sa používajú na vyjadrenie jednotlivých prílivových a odlivových zložiek a vypočítava ich kombinovaný príspevok k slapovým zložkám. široko používaný v oceánografii, hydrografii a pobrežnom inžinierstve.

2. Čo sú zložky prílivu a odlivu?

Slapová zložka je jednou matematickou zložkou celkového prílivu a odlivu.

Každá zložka predstavuje periodickú osciláciu s konkrétnou frekvenciou a fázou.

Hlavné charakteristiky sú:

• Amplitúda: Veľkosť príspevku zložky k variácii prílivu a odlivu.
• Fáza: Načasovanie zložky vo vzťahu k definovanej astronomickej referencii. ako rýchlo sa dokončí jej výskyt
cyklu.
• Uhlová rýchlosť: Rýchlosť, ktorou sa mení jeho fázový uhol s časom.

Kombinovaný účinok niekoľkých zložiek vytvára komplexnú prílivovú krivku meranú na pobrežnej stanici.

Hlavné zložky prílivu a odlivu

Niektoré dôležité zložky zahŕňajú:

M2 zložka

M2 je spojená s hlavným lunárnym poldenným prílivom. Jeho perióda je približne 12,42 hodiny.

S2 – hlavná slnečná poldenná zložka

S2 predstavuje hlavný slnečný poldenný príliv. Jeho perióda je približne 12 hodín.

N2 – Väčšia lunárna eliptická semidenná zložka

N2 je ďalšia poldenná zložka súvisiaca s mesiacom, ovplyvnená eliptickým charakterom obežnej dráhy Mesiaca.

K1 – Lunárny eliptický poldennývýznamný denný zložka1K. zložka spojená s kombinovanými lunárnymi a slnečnými vplyvmi. Jeho perióda je približne 23,93 hodín.

O1 – hlavná lunárna denná zložka

O1 je hlavná lunárna denná zložka s periódou približne 25,82 hodiny.

Relatívna dôležitosť týchto zložiek sa líši od miesta k miestu. Ich amplitúdy a fázy sa musia skôr odhadnúť z vhodných miestnych pozorovaní, než predpokladať z iného pobrežia.

3. Matematický princíp harmonickej analýzy

Celkový slapový signál možno znázorniť ako súčet jednotlivých harmonických zložiek.

Zjednodušená rovnica je:

h(t) = H₀ + Σ Aᵢ cos(ωᵢt − φᵢt − φᵢt)

• h(t) = predpokladaná hladina vody v čase t
• H₀ = referenčná stredná hladina vody
• Aᵢ = amplitúda zložky i
• ωᵢ = uhlová frekvencia zložky i
• t = čas
• fázový uhol zložky = i
• φ i súčet vybraných zložiek prílivu a odlivu

Rovnica znamená, že celkový predpovedaný príliv sa získa sčítaním príspevkov viacerých periodických zložiek.

Profesionálne predpovedné systémy používajú dodatočné astronomické korekcie vrátane uzlových faktorov a argumentov rovnováhy. NOAA poskytuje úplnejšiu harmonickú predikčnú rovnicu, ktorá zahŕňa tieto výrazy.

Prečo na fáze záleží

Dve zložky prílivu a odlivu môžu mať podobné frekvencie, ale rôzne fázy.

Keď ich vrcholy nastanú v podobnom čase, ich príspevky sa môžu navzájom posilniť. Keď jedna zložka stúpa, zatiaľ čo iná klesá, ich príspevky sa môžu čiastočne zrušiť.

Táto interakcia pomáha vysvetliť, prečo je pozorovaná prílivová krivka komplikovanejšia ako jedna sínusová vlna.

4. Ako sa určujú prílivové harmonické konštanty?

Proces začína spoľahlivým časovým radom pozorovaní vodnej hladiny.

Typický pracovný postup zahŕňa nasledujúce kroky.

Krok 1: Zhromažďovanie pozorovaní vodnej hladiny

Merač prílivu a odlivu zaznamenáva výšku vodnej hladiny v pravidelných časových intervaloch.

Obdobie zaznamenávania a interval odberu vzoriek by sa mali zvoliť podľa zložiek, ktoré výskumníci zamýšľajú odhadnúť.

Krok 2: Kontrola kvality údajov

Nespracované pozorovania musia byť preskúmané na:

• Minstrument. porucha.
• Nezvyčajné výkyvy.
• Chyby načasovania.
• Posun senzora.
• Zmeny referenčnej úrovne.
• Atmosférické a počasie súvisiace vplyvy.

Spoľahlivá analýza časových intervalov závisí od presného časového radu.

Výskumný tím 3. krok určí

Výskumný tím 3. krok určí: <3: zložky, ktoré možno primerane odhadnúť z dostupného obdobia pozorovania.

Počet oddeliteľných zložiek závisí od dĺžky a kvality údajov.

Krok 4: Použitie harmonického odhadu

Matematickým postupom sa odhaduje amplitúda a fáza vybraných zložiek.

Rozbor najmenej harmonických 3

Široko používaný prístup najmenej aeph5. rezíduá

Po odhade harmonických zložiek sa predpovedaný astronomický príliv porovná s pozorovaným záznamom.

Rozdiel sa nazýva rezíduum.

Zbytky môžu obsahovať meteorologické efekty, chyby merania, zmeny hladiny vody mimo prílivu a odlivu a prílivové signály, ktoré nie sú adekvátne reprezentované vybranými zložkami.

Preskúmajte odhadovanú konštantu

Preskúmajte odhadovanú konštantu 6. zvyšková štatistika, intervaly spoľahlivosti a rekonštruovaná prílivová krivka.

V prípade potreby môžu zrevidovať výber zložiek alebo preskúmať problémy s kvalitou údajov.

5. Prečo je dĺžka pozorovacieho záznamu dôležitá?

Obdobie pozorovania má veľký vplyv na kvalitu harmonickej analýzy.

Niektoré zložky prílivu a odlivu majú blízko umiestnené frekvencie. Krátky záznam nemusí obsahovať dostatok informácií na ich spoľahlivé rozlíšenie.

NOAA vysvetľuje, že na pozorovanie väčšiny lunárnych a slnečných cyklov sa v jej usmerneniach používa najmenej 30 dní pozorovaní, zatiaľ čo na priame pozorovanie všetkých 37 zložiek, o ktorých sa uvažuje v tomto konkrétnom návode, je potrebný približne jeden rok.

To neznamená, že každé miesto alebo analýza si vyžaduje presne jeden rok. Vhodná dĺžka záznamu závisí od odhadovaných zložiek, požadovanej presnosti a metódy analýzy.

Dlhšie záznamy môžu poskytnúť viac informácií o pomalších astronomických cykloch a zlepšiť schopnosť rozlíšiť blízke frekvencie.

Avšak dlhší záznam nie je automaticky lepší, ak má meradlo nestabilné referenčné úrovne, výrazné medzery alebo neopravené problémy s prístrojom, ak by ste mali zvoliť obdobie pozorovania po zadefinovaní ostrova Sapona. vedecké ciele a požadované zložky.

6. Harmonická analýza najmenších štvorcov

Odhad najmenších štvorcov je bežnou metódou na určovanie harmonických konštánt.

Základnou myšlienkou je nájsť amplitúdy a fázy, vďaka ktorým vypočítaná krivka prílivu a odlivu čo najbližšie zodpovedá záznamu nameranej hladiny vody.

Pre zjednodušený model možno harmonickú rovnicu a cotpine rozšíriť na výrazy H:₀: + Σ [aᵢ cos(ωᵢt) + bᵢ sin(ωᵢt)]

Neznáme koeficienty sa odhadujú z pozorovaných údajov.

Keď sú koeficienty známe, amplitúdu možno vypočítať ako:

Aᵢ = ∢(aᵢ> pomocou zodpovedajúcej fázy)

primeraná uhlová konvencia.

Metóda najmenších štvorcov minimalizuje súčet štvorcových rozdielov medzi pozorovanými hladinami vody a prispôsobeným harmonickým modelom.

Táto metóda je užitočná, pretože dokáže odhadnúť niekoľko zložiek spolu a môže sa prispôsobiť pozorovaniam zozbieraným v rôznych časových intervaloch, ak je správne formulovaná.

Technická publikácia NOAA o analýze prílivu a odlivu popisuje použitie metód odvodenia hladiny vody s najmenšími štvorcami. záznamy.

7. Pochopenie jarných prílivov a prílivov prostredníctvom harmonických komponentov

Interakcia hlavných zložiek prílivu a odlivu pomáha vysvetliť opakujúce sa variácie medzi jarným a prílivom.

Jarné prílivy

Jarné prílivy nastávajú, keď sa gravitačné vplyvy spojené s Mesiacom a Slnkom spoja a vytvárajú väčší rozsah prílivu a odlivu a splnu a splnu.

fázy.

Slapové prílivy

Slapové prílivy nastávajú, keď sa príspevky prílivu a odlivu spoja a vytvárajú menší rozsah prílivu.

Vo všeobecnosti sa spájajú s fázou prvej štvrtiny a tretej štvrtiny Mesiaca.

Harmonické vysvetlenie

Zložky M2 a S2 sú obzvlášť dôležité pri vysvetľovaní známeho cyklu jar-neap.

Ich interakcia vytvára moduláciu v rozsahu prílivu a odlivu počas približne dvoch týždňov.

Avšak skutočné vzory pobrežných prílivov závisia aj od miestnej geografie, batymetrie, trenia, rezonancie a iných zložiek.

Odhadovaný rozsah by nemal byť na ostrove Saona. iná karibská stanica.

8. Aký je rozdiel medzi harmonickou predikciou a pozorovanou hladinou vody?

Harmonická predpoveď odhaduje astronomickú zložku prílivu pomocou stanovených harmonických konštánt a astronomických výpočtov.

Skutočný záznam hladiny vody môže obsahovať ďalšie vplyvy.

Medzi ne patria:

• Výchylky atmosférického tlaku.
• Nával búrok.
• Zmeny hladiny vody súvisiace s vlnami.
• Sezónne priemerné zmeny hladiny mora.
• Prívody riek alebo podzemných vôd, ak je to relevantné.
• Dlhodobé trendy hladiny mora,

z tohto dôvoduPre tento dôvod

Lo>< pozorované hladiny vody nie vždy presne zodpovedajú astronomickým predpovediam.

Harmonická tabuľka prílivu a odlivu by sa nemala interpretovať ako záruka skutočnej hladiny vody počas nepriaznivého počasia alebo neobvyklých podmienok prostredia.

Výskumníci často analyzujú zvyšok medzi pozorovanými a predpovedanými hladinami, aby preskúmali tieto neastronomické vplyvy.

9. Potenciálne aplikácie v okolí ostrova Saona

Správne navrhnutý projekt prílivovej harmonickej analýzy by mohol poskytnúť užitočné informácie pre výskum v okolí ostrova Saona.

Pobrežné inžinierstvo

Predpovede prílivu a odlivu môžu podporiť predbežné inžinierske štúdie pobrežných oblastí vrátane hodnotenia variácií vodnej hladiny a plánovania pobrežných meraní.

Hydrografické meranie je dôležité, keď je vertikálna hĺbka znižovania hladiny vody na konzistentnú úroveň

Je to nevyhnutné na prípravu spoľahlivých batymetrických informácií.

Navigačný výskum

Predpovede prílivu a odlivu môžu prispieť k štúdiám variácií vodnej hladiny v pobrežných prístupoch a kanáloch.

Skutočné navigačné rozhodnutia by mali využívať vhodné oficiálne hydrografické informácie a súčasné miestne podmienky.

Sledovanie environmentálnych variácií s dlhodobými predikciami vodnej hladiny by výskumníci mohli skúmať dlhodobé predpovede hladiny vody. a možné zmeny hladín pobrežných vôd.

Výskum pobrežných povodní

Informácie o prílivoch a odlivoch je možné skombinovať s údajmi o búrkových vlnách a topografických údajoch, aby sa preskúmali extrémy hladiny pobrežných vôd.

Samotné harmonické predpovede nestačia na úplné posúdenie povodňového rizika.

10. Plánovanie štúdie prílivovej harmonickej pre ostrov Saona

Praktický výskumný projekt by si vyžadoval štruktúrovanú metodológiu.

1. fáza: Výber vhodného pozorovacieho miesta

Výskumníci by identifikovali pobrežné miesto, kde možno bezpečne a dôsledne zbierať pozorovania hladiny vody.

Miesto by malo mať stabilnú podporu prístroja a vhodné pripojenie k vertikálnemu referenčnému systému. meradlo

Na základe požadovanej presnosti, intervalu odberu vzoriek, podmienok prostredia a zdrojov údržby by sa vybral vhodný prístroj na meranie hladiny vody.

Fáza 3: Stanovte vertikálny údaj

Pozorovania hladiny vody musia byť spojené so zdokumentovanou referenčnou nadmorskou výškou.

Bez porovnateľnej vertikálnej referencie alebo staníc S nemusí byť meranie priamo z rôznych období.

Merania by sa mali zbierať v konzistentných intervaloch a zaznamenávať s presnými časovými pečiatkami.

Požadované trvanie pozorovania by malo byť určené cieľovými zložkami a vedeckými cieľmi.

5. fáza: Spracovanie pozorovaní

Údaje by sa mali skontrolovať, opraviť a pripraviť na harmonickú analýzu.

Informácie o referenčnej úrovni prístroja by sa mali zachovať.

Referenčné metaúdaje a prístroje by sa mali zachovať. 6: Odhad harmonických konštánt

Výskumníci môžu použiť vhodnú metódu najmenších štvorcov alebo overený softvér na analýzu prílivu a odlivu.

Fáza 7: Predpovedanie prílivu a odlivu

Odhadnuté harmonické konštanty možno použiť na rekonštrukciu astronomickej krivky prílivu a odlivu pre vybraté obdobie predpovede.

Predpovedané3 štádium hladiny vody ><8 porovnanie. s nezávislými pozorovaniami.

Užitočné vyhodnocovacie opatrenia zahŕňajú strednú chybu, strednú absolútnu chybu a strednú kvadratúru chyby.

Fáza 9: Zverejnite zistenia

Vedecká správa môže obsahovať jednotlivé amplitúdy, fázy, trvanie pozorovania, kvalitu údajov, presnosť predpovedí a obmedzenia.

Nebudú publikované žiadne číselné údaje2>Ostrov Saona

11 by mali byť miestne hodnoty harmonických.>< Softvér používaný na analýzu prílivu a odlivu

Vedcom s analýzou prílivu a odlivu môže pomôcť niekoľko softvérových nástrojov.

UTide

UTide je široko používaný rámec analýzy a predpovede prílivu a odlivu vyvinutý pre MATLAB. Podporuje analýzu hladiny mora a aktuálnych časových radov, vrátane záznamov s nepravidelným vzorkovaním a medzerami v údajoch.

Poskytuje tiež diagnostické informácie a odhady spoľahlivosti.

V rámci súvisiaceho projektu UTide je k dispozícii prispôsobenie Pythonu.

Nástroje NOAA na analýzu prílivu a odlivu

Technické publikácie NOAA popisujú postupy harmonickej analýzy a poskytujú návod na odhad a predikciu zložiek.

Tieto zdroje sú užitočné na pochopenie matematického základu predikcie prílivu a odlivu.

Vlastné numerické programovanie

Výskumníci môžu tiež implementovať harmonické programovanie s najmenšími kvadrátmi. prostrediach.

Avšak vlastný kód by sa mal pred použitím na technické alebo vedecké závery otestovať oproti známym záznamom prílivu a odlivu a overenému softvéru.

12. Obmedzenia prílivovej harmonickej analýzy

Aj keď je harmonická analýza zavedenou metódou, má dôležité obmedzenia.

Obmedzené trvanie pozorovania

Krátke záznamy nemusia obsahovať dostatok informácií na oddelenie tesne rozmiestnených zložiek.

Chýbajúce merania

Veľké medzery v údajoch môžu znížiť spoľahlivosť odhadovaných konštánt zmien harmonických. podmienky

Sedimentácia, rozvoj pobrežia a zmeny v miestnej batymetrii môžu časom ovplyvniť správanie sa prílivu a odlivu.

Neprílivové vplyvy hladiny vody

Vietor, atmosférický tlak a búrky môžu spôsobiť odchýlky hladiny vody, ktoré nie sú reprezentované čisto astronomickou harmonickou predpoveďou.

Stále referenčné chyby môžu zaviesť chyby vertikálneho porovnávania

predpovede.

Neistota v minoritných zložkách

Malé zložky môže byť ťažké spoľahlivo odhadnúť, keď je záznam krátky alebo hlučný.

Výskumníci by preto mali uvádzať obdobie pozorovania, výber zložiek, kvalitu údajov a neistotu spolu so svojimi predikciami prílivu a odlivu.

Časté otázky2 často A1. Čo je prílivová harmonická analýza?

Je to matematická metóda, ktorá oddeľuje pozorované variácie hladiny vody na periodické zložky prílivu a odlivu so špecifickými amplitúdami a fázami.

2. Čo sú to prílivové zložky?

Slapové zložky sú jednotlivé periodické zložky celkového prílivu a odlivu. Príklady zahŕňajú M2, S2, K1, O1 a N2.

3. Čo je to prílivová zložka M2?

M2 je hlavná lunárna poldenná zložka s periódou približne 12,42 hodiny.

4. Koľko údajov je potrebných na harmonickú analýzu?

Požadované trvanie závisí od odhadovaných zložiek. Usmernenie NOAA hovorí o najmenej 30 dňoch na pozorovanie väčšiny lunárnych a slnečných cyklov a približne jeden rok na priame pozorovanie všetkých 37 zložiek v jeho referenčnej analýze.

5. Čo je harmonická analýza najmenších štvorcov?

Je to metóda, ktorá odhaduje amplitúdy a fázy prílivových zložiek minimalizovaním štvorcového rozdielu medzi pozorovanými a vypočítanými záznamami hladiny vody.

6. Dokáže harmonická analýza predpovedať príliv a odliv v okolí ostrova Saona?

Mohla by, ak sú k dispozícii spoľahlivé miestne pozorovania alebo vhodné overené harmonické konštanty. Tento článok neposkytuje ani nenárokuje overené miestne prílivové konštanty.

7. Sú predpovede harmonického prílivu vždy rovné skutočným hladinám mora?

Nie. Počasie, atmosférický tlak, príval búrok, vlny a ďalšie faktory môžu spôsobiť, že sa skutočné hladiny vody budú líšiť od astronomických predpovedí.

8. Aký softvér možno použiť na analýzu harmonickej prílivu a odlivu?

V závislosti od požiadaviek výskumu možno použiť analytické zdroje súvisiace s NOAA a overené nástroje vedeckého programovania.

Záver

Slapová harmonická analýza je dôležitou matematickou technikou na pochopenie a predpovedanie zmien hladiny pobrežnej vody. Rozdelením pozorovaného prílivového záznamu na jednotlivé zložky môžu výskumníci identifikovať dominantné periodické zložky a zrekonštruovať astronomický príliv a odliv.

V prípade ostrova Saona by budúci program výskumu prílivu a odlivu mohol použiť správne referenčné meradlo prílivu a odlivu, dostatočne dlhý záznam pozorovania a validovaný softvér na harmonickú analýzu na odhadnutie miestnych charakteristík prílivu a odlivu.

Tieto výsledky by mohli podporiť hydrografický prieskum, morské prostredie a spoľahlivosť. akákoľvek predpoveď v konečnom dôsledku závisí od kvality pozorovaní, vybraných zložiek, matematickej metódy a stability referenčného údaja. Pred zverejnením konkrétnych predpovedí prílivu a odlivu pre ostrov Saona sú preto nevyhnutné presné miestne merania.